如圖（1），△ABC中，AC=b,AB=c,CD⊥AB于點(diǎn)D．由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形的面積公式變形為S△ABC=12bc?sinA①，即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦值之積的一半．
如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=α，∠DCB=β，∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得12AC?BCsin（α+β）=12AC?CDsinα+12BC?CDsinβ，即：AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②．
（1）請證明等式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）請利用結(jié)論求出sin75°的值．
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2
1
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【答案】（1）詳見解答；
（2）．
（2）
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4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 15:0:9組卷：64引用：1難度：0.5
