已知函數(shù)y1=x2-（m+2）x+2m+3，y2=nx+k-2n（m,n,k為常數(shù)且n≠0）．
（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），B（-1，3）兩個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若函數(shù)y1，y2的圖象始終經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)M．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)和k的值．
②若m+n=-1，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，判斷y1與y2的大小并說(shuō)明理由．
y
1
=
x
2
-
（
m
+
2
）
x
+
2
m
+
3
【答案】（1）y=x2-x+1．
（2）①k=3，M（2，3）；②y1＜y2．
（2）①k=3，M（2，3）；②y1＜y2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 11:0:11組卷：267引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a（m2-1）+b（m-1）≥0恒成立；
②若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；
③一元二次方程-a（x-2）2+bx=2b+c有一個(gè)根x=1；
④點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若c＞a,則當(dāng)-1＜x1＜x2時(shí)，總有y1＜y2．
其中正確的是 ．（填寫(xiě)序號(hào)）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
回答下列問(wèn)題：x … -1 0 1 3 … y … 0 4 7 10 …
①拋物線的對(duì)稱軸是 ．
②不等式ax2+bx+c＞0的解集是 ．
③若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：121引用：1難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=-x2+x+m2（m＞0）與一次函數(shù)y=-x+1交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)（x1＜x2），當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，至少存在一個(gè)x使得-x2+x+m2≥
成立，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：798引用：4難度：0.4