在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)之為“吉祥點(diǎn)”．
（1）求函數(shù)

y

=

2

x

+

1

的圖象上所有“吉祥點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）證明：無(wú)論k為何值，函數(shù)y=kx+3-6k（k≠0，k為常數(shù)）的圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)確定的“吉祥點(diǎn)”；
（3）若直線l：y=kx+1（k≠0）與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A，B，直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)沒(méi)有“吉祥點(diǎn)”，直接寫(xiě)出k的取值范圍．