如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點O與坐標(biāo)原點重合，點A在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，OC=5，點E在邊BC上．
（1）如圖1，若點N的坐標(biāo)為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M，將紙片沿直線OE折疊，頂點C恰好落在MN上，并與MN上的點G重合．
①求點G、點E的坐標(biāo)；
②若直線l：y=mx+n平行于直線OE，且與長方形ABMN有公共點，請直接寫出n的取值范圍．
（2）如圖2，若點E為BC上的一動點，點C關(guān)于直線OE的對稱點為G，連接BG，請求出線段BG的最小值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①G（3，4），E（，5）；
②-15≤n≤-4；
（2）5-5．
5
3
②-15≤n≤-4；
（2）5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：1053引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
（1）點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；
（2）試求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P和線段ST，我們定義點P關(guān)于線段ST的線段比k=．PSST（PS＜PT）PTST（PS≥PT）
（1）已知點A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
①點A關(guān)于線段BC的線段比k=；
②點C關(guān)于線段AB的線段比k=；
③點G（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k=2，求c的值．2
（2）已知點M（m,0），點N（m+2，0），直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E，F(xiàn)兩點，若線段EF上存在點使得這一點關(guān)于線段MN的線段比k≤，直接寫出m的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點A、交y軸于點B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點C、D，與直線AB交于點P．13
①若點E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點E的坐標(biāo)；
②若點M是位于點B上方的y軸上一點，點Q在直線AB上，點N為第一象限內(nèi)直線CD上一動點，是否存在點N，使得以點B、M、N、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3