如圖△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，BE=CD，BD與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CF；
（2）若△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)F．且BE=CD，則當(dāng)∠EBF是多少度時(shí)，△BEF是等腰三角形？請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）20°或40°．
（2）20°或40°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：17引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：574引用：9難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)C、D在BE上，BC=ED，AC=AD，求證：AB=AE．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：172引用：4難度：0.6 -
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列結(jié)論：
①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有 ．（填寫所有正確序號(hào)）發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5