問題情境：如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度數(shù)．
經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
（1）當點P在A、B兩點之間運動時，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）問題拓展：如圖4，MA1∥NAn，A1-B1-A2-…-Bn-1-An是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學式子表達為 ∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1．
【答案】∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：81引用：1難度：0.4
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9
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