矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,設(shè)運(yùn)動時間為t（單位：s）．
（1）如圖1，若動點P從矩形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點C，圖2是點P運(yùn)動時，△APC的面積S（cm2）隨時間t（秒）變化的函數(shù)圖象．
①點P的運(yùn)動速度是22cm/s,m+n=2727；
②若PC=2PB，求t的值；
（2）如圖3，若點P，Q，R分別從點A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點Q到達(dá)點C（即點Q與點C重合）時，三個點隨之停止運(yùn)動；若點P運(yùn)動速度與（1）中相同，且點P，Q，R的運(yùn)動速度的比為2：4：3，是否存在t,使△PBQ與△QCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】2；27
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 6:0:10組卷：1778引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當(dāng)點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3