已知點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，連接DE，AE，CE，若∠ADE=157.5°，DC=CE=1，則AE的長為
3
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．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：182引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，BE與AF相交于點(diǎn)G，且BE=AF．正方形ABCD的邊長為5，AE=2，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GH的長
．
發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：35引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為
2
；④若∠BAP=30°時(shí)，則EF的長度為2．其中結(jié)論正確的有
．
發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：810引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合）的任意一點(diǎn)，且PE⊥DC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：①AP=CP；
②AP²=PE²+PF²；
（2）若∠APF=105°，求線段PB的長．
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：23引用：2難度：0.5
解析

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已知點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，連接DE，AE，CE，若∠ADE=157.5°，DC=CE=1，則AE的長為 33．