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“分塊計(jì)算法”:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?

(1)我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè);圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是
60
60
、
6n
6n

應(yīng)用:
請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成(2)(3)問(wèn)題:
(2)第5個(gè)點(diǎn)陣中有
61
61
個(gè)小圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有
(3n2-3n+1)
(3n2-3n+1)
個(gè)小圓圈;
(3)小圓圈的個(gè)數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:50引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,將一條長(zhǎng)度為1的線段三等分,然后取走其中的一份,稱為第一次操作;再將余下的每一條線段三等分,然后取走其中一份,稱為第二次操作;…如此重復(fù)操作,當(dāng)?shù)趎次操作結(jié)束時(shí),被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為

    發(fā)布:2025/5/25 21:0:1組卷:829引用:45難度:0.7
  • 2.如圖,將大小相同的小圓規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有5個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有11個(gè)小圓,…依此規(guī)律,第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是
    個(gè).

    發(fā)布:2025/5/25 17:30:1組卷:65引用:2難度:0.5
  • 3.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第10個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為( ?。?br />

    發(fā)布:2025/5/25 19:30:2組卷:652引用:4難度:0.6
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