1．已知拋物線y=x²的焦點為F，過F且斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點，B在第一象限，過A，B分別作拋物線的切線l₁，l₂，且l₁，l₂相交于點P，若BP交x軸于點Q，則下列說法正確的有（　　）

2．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點，O為坐標(biāo)原點，過F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點，直線l₂與C交于D，E兩點，
（1）當(dāng)A的縱坐標(biāo)為4時，求拋物線C在點A處的切線方程；
（2）四邊形ADBE面積的最小值．

3．已知x²=2py（p＞0）的焦點為F，且經(jīng)過F的直線被圓截得的線段長度的最小值為4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)坐標(biāo)原點為O，若過點（2，0）作直線l與拋物線相交于不同的兩點P，Q，過點P，Q作拋物線的切線分別與直線OQ，OP相交于點M，N，請問直線MN是否經(jīng)過定點？若是，請求出此定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．