如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AC=AB，連接CB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AD，CF，DF，AF．
（1）求證：CE2=EF?EB；
（2）若DF=1，求AF的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：507引用：1難度：0.4
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1．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線BD的延長線上，作AF⊥AE，且AF=AE，聯(lián)結(jié)BF．
（1）求證：BF=DE；
（2）延長AB交射線EF于點(diǎn)G，求證：．BFFG=ADAE發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：483引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若S△ADE=1，則S△ABC=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：78引用：1難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosa=．下列結(jié)論：①當(dāng)BD=6時，△ABD與△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE為直角三角形時，BD為8或45； ④CD2=CE?CA．其中正確的結(jié)論有幾個（ ?。?/h2>252發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：350引用：2難度：0.6