在△ABC中，D在AC上，且∠ABD=∠C=45°．
（1）如圖1，若AD=4，CD=2，求AB的長度．
（2）如圖2，作DE⊥AB于E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G，探究FG與BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）；
（2）BC=2FG，證明見解析．
AB
=
2
6
（2）BC=2FG，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：152引用：2難度：0.4
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1．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AD與BC相交于點(diǎn)E，則的值等于．BEEC發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：726引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>12AC發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：178引用：3難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，P是以邊AD為直徑的⊙O上一動點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊三角形BPQ，連接OQ，若AB=2，則線段OQ的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：679引用：2難度：0.2
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