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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b²-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b²＞4a,其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h1>

A．①

B．②

C．③

D．④

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：325引用：55難度：0.9

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²-2（k-1）x+k²-
5
2
k（k為常數(shù)）．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k²），求k的值；
（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2k,y₁）和點(diǎn)（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范圍；
（3）若將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值-
3
2
，求k的值．
發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：7378引用：18難度：0.1
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx-
1
a
與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸；
（3）已知點(diǎn)P（
1
2
，-
1
a
），Q（2，2）．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：8684引用：29難度：0.7
解析
3．如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b²=4a（c-n）；
④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/22 4:30:1組卷：7828引用：52難度：0.7
解析

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人教五四新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第28章二次函數(shù)（06）

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b2＞4a,其中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h1>

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b²-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b²＞4a,其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h1>