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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，某市擬在長(zhǎng)為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點(diǎn)為
S
（
6
，
4
3
）
．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊(duì)員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實(shí)數(shù)A和ω的值以及M、P兩點(diǎn)之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：4引用：2難度：0.6
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7

  • 2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合An為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
    （1）若f（x）=x2，判斷集合A和A1的包含關(guān)系，并說(shuō)明理由；
    （2）若f（x）=ax3+bx2（a≠0），求集合A1中的元素個(gè)數(shù)；
    （3）若f（x）=sinx,證明：對(duì)任意n≥1，n∈N，A2n-1為無(wú)窮集．

    發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：134引用：2難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一個(gè)半圓形，其中O為圓心，直徑AB的長(zhǎng)為2km,C，D兩點(diǎn)在半圓弧上，且BC=CD，設(shè)∠COB=θ．
    （1）當(dāng)
    θ
    =
    π
    6
    時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
    （2）若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB，BC，CD和DA組成的觀光道路，則當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng)，并求出l的最大值．

    發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：83引用：4難度：0.5
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