如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A為l1線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l1、l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l2上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：∠B=∠1+∠2；
（2）點(diǎn)D在直線l2上，且∠DBC=∠2（∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠1=50°，求∠EBC的度數(shù)；
②若點(diǎn)D不在AB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你利用圖1補(bǔ)全圖形，探究并證明∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系．（本問中的角均為小于180°的角）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）①25°；
②∠EBC=∠1或∠EBC=180°-∠1．
證明見解答．
（2）①25°；
②∠EBC=
1
2
1
2
證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：2難度：0.4
相似題
-
1．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．如b圖，將點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明結(jié)論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：759引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=40°，則∠AEC=度．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：74引用：5難度：0.6 -
3．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：1057引用：20難度：0.9