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已知T為圓M：
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=
16
上任一點(diǎn)，
N
（
2
，
0
）
，
MQ
=
λ
MT
，λ∈[0，1]，且滿足
（
QT
+
QN
）
?
TN
=
0
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，1）的直線與軌跡Γ相交于A，B兩點(diǎn)，是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)R，使
|
RA
|
|
RB
|
=
|
PA
|
|
PB
|
恒成立？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：34引用：2難度：0.4
相似題
  • 1．動(dòng)圓C與圓M：
    （
    x
    +
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切，與圓N：
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內(nèi)切．
    （1）求動(dòng)圓C的圓心C的的軌跡方程；
    （2）直線l：y=k（x-1）（k≥0）與C相交于A，B兩點(diǎn)，過C上的點(diǎn)P作x軸的平行線交線段AB于點(diǎn)Q，直線OP的斜率為k′（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|，判斷k?k′是否為定值？并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：108引用：2難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2
    ．
    （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
    （2）若直線l過點(diǎn)M，且點(diǎn)N到直線l的距離為1，求直線l的方程，并判斷直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關(guān)系．
    發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：42引用：3難度：0.5
  • 3．已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為
    3
    ．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若直線
    l
    ：
    y
    =
    kx
    +
    2
    與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
    OA
    ?
    OB
    ＞
    2
    （其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：81引用：15難度：0.5
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