如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD，點(diǎn)E是?BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，D重合）．連接AE，CE，分別交OD，OB于點(diǎn)F，G，連接AC．設(shè)⊙O的半徑為r,∠OAF=α．
?（1）∠OCG=45°-α45°-α（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：AF=2FE；
（3）判斷AG?CF是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
BD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】45°-α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：705引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
，OE與CD相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)．
（2）求證：DF是⊙O的切線．
（3）若tan∠ABD=3時(shí)，求的值．ACDE發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：939引用：6難度：0.4 -
3．已知扇形OAB的半徑為4，∠AOB=90°，點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖1，將扇形沿PQ折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，連接AA'．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A'重合時(shí)，求弧BQ的長(zhǎng)．
（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)A′與點(diǎn)B之間的最小距離．
（3）如圖3，當(dāng)Q是弧AB上的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠APQ的值．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：146引用：2難度：0.5