如圖，△ABC是等邊三角形，P為BC上一動點（不與B、C重合），以AP為邊作等邊△APE，連接CE．
（1）求證：AB∥CE；
（2）是否存在點P，使得AE⊥CE？若存在，指出點P的位置并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：153引用：5難度：0.5

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E．若BC=8，CD=3，AD=BD，則AF的長為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：219引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　?。?/h2>
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：432引用：12難度：0.7
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如圖，△ABC是等邊三角形，P為BC上一動點（不與B、C重合），以AP為邊作等邊△APE，連接CE．（1）求證：AB∥CE；（2）是否存在點P，使得AE⊥CE？若存在，指出點P的位置并證明你的結論；若不存在，請說明理由．