如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點B、C的坐標分別為（a,0），（b,0），并且a、b滿足|a+2|=-b2+6b-9．頂點A在y軸的正半軸上，△ABC的高BD交線段OA于點E，E點坐標為（0，1），且D點恰在AB的垂直平分線上．
（1）求A點坐標；
（2）動點P從點O出發(fā)沿線段OA以每秒1個單位的速度向終點A運動，動點Q從C出發(fā)沿折線C--O--y軸負方向以每秒4個單位長度的速度運動．P、Q兩點同時出發(fā)，且P點到達A處時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△BPQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
（3）在（2）問的條件下，是否存在t值，使得△BPQ是以坐標軸為對稱軸的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結DM，AM．
①根據題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數量關系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當等邊△EFG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：413難度：0.1