已知△ABC和△ADE都是等邊三角形．
【模型感知】（1）如圖1，求證：BE=CD；
【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AB+BD=BE；
【類(lèi)比探究】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．猜想線段AB，BF與BD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）答案見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）AB=BD+2BF，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）答案見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）AB=BD+2BF，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：744引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：500引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞著直角邊AC中點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，得到△DEF，若△DEF的銳角頂點(diǎn)D恰好落在△ABC的斜邊AB上，斜邊DE與AC交于點(diǎn)H，則CH=．發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：1479引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：955引用：2難度：0.3