定義把函數(shù)C1：y=ax2-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)C2的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=（x+1）2+5關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-1）2-3．
（1）當(dāng)n=0時(shí)，求新函數(shù)C2的頂點(diǎn)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若a=1，當(dāng)-32≤x≤m時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1+y2=7，求函數(shù)C2的解析式；
（3）當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)C2的圖象與直線y=2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)D把線段AD繞點(diǎn)（0，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段A'D'，若線段A'D'與函數(shù)C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1519引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.6
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