如圖（1），正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖（2）若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，AM交DB的延長線于點F，其他條件不變，結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1206引用：6難度：0.3
相似題
-
1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）如圖1，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，有BM+DN=MN．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的猜想，并證明．
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：2562引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E點是對角線BD上的一點，AE的延長線交CD于點F，連接CE，若∠BAE=56°，則∠CEF的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：673引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在邊長為的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，則AF的長為（ ?。?/h2>43發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：915引用：2難度：0.7