某興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高（如圖所示），先在A處用高1.5 m的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10 m到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點A，B，C在同一水平線上，則古樹BH的高為 11.511.5m,教學(xué)樓CG的高為 25.025.0m.（精確到0.1 m,3≈1.7）
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【答案】11.5；25.0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：29引用：1難度：0.5
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1．如圖，某數(shù)學(xué)研究小組測量山體AC的高度，在點B處測得山體A的仰角為45°，沿BC方向前行20m至點D處，斜坡DE的坡度為1：2，在觀景臺E處測得山頂A的仰角為58°，且點E到水平地面BC的垂直距離EF為10m.點B，D，C在一條直線上，AB，AE，AC在同一豎直平面內(nèi)．
（1）求斜坡DE的水平寬度DF的長；
（2）求山體AC的高度．（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，）2≈1.41發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1572引用：3難度：0.5 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔AB，如圖所示．在山腳平地上的D處測得塔底B的仰角為30°，向小山前進(jìn)80米到達(dá)點E處，測得塔頂A的仰角為60°，求小山BC的高度．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：3054引用：11難度：0.3 -
3．安裝了軟件“Smart Measure”的智能手機可以測量物高．其數(shù)學(xué)原理是：該軟件通過測量手機離地面的高度、物體底端的俯角和頂端的仰角即可知道物體高度．如圖2小明測得大樹底端C點的俯角α為20°，D點的仰角β為60°，點A離地面的高度AB=1.5m.求大樹CD的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
≈1.73，3≈2.24．）5
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：136引用：4難度：0.7
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