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規(guī)定:在桌面上,用母球擊打目標(biāo)球,使目標(biāo)球運(yùn)動(dòng),球的位置是指球心的位置我們說球A是指該球的球心點(diǎn)A.兩球碰撞后,目標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動(dòng),目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向是指目標(biāo)球被母球擊打時(shí),母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向.所有的球都簡化為平面上半徑為1的圓,且母球與目標(biāo)球有公共點(diǎn)時(shí),目標(biāo)球就開始運(yùn)動(dòng),在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系,解決下列問題:
(1)如圖1,設(shè)母球A的位置為(0,0),目標(biāo)球B的位置為(4,0),要使目標(biāo)球B向C(8,-4)處運(yùn)動(dòng),求母球A球心運(yùn)動(dòng)的直線方程;
(2)如圖2,若母球A的位置為(0,-2),目標(biāo)球B的位置為(4,0),能否讓母球A擊打目標(biāo)B球后,使目標(biāo)B球向(8,-4)處運(yùn)動(dòng)?
(3)若A的位置為(0,a)時(shí),使得母球A擊打目標(biāo)球B時(shí),目標(biāo)球B(
4
2
,0)運(yùn)動(dòng)方向可以碰到目標(biāo)球C(
7
2
,
-
5
2
),求a的最小值(只需要寫出結(jié)果即可).
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/11 5:0:9組卷:56引用:7難度:0.6
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.南京玄武湖號(hào)稱“金陵明珠”,是我國僅存的皇家園林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飄香,令人陶醉.夏天的一個(gè)傍晚,小胡和朋友游玄武湖,發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊,無法深入其中,影響觀賞荷花的樂趣,于是他便有了一個(gè)愿景:若在玄武湖一個(gè)盛開荷花的一角(該處岸邊近似半圓形,如圖所示)設(shè)計(jì)一些棧道和一個(gè)觀景臺(tái),觀景臺(tái)P在半圓形的中軸線OC上(圖中OC與直徑AB垂直,P與O,C不重合),通過棧道把PA,PB,PC,AB連接起來,使人行在其中,猶如置身花海之感.已知AB=200m,∠PAB=θ,棧道總長度為函數(shù)f(θ).
    (1)求f(θ);
    (2)若棧道的造價(jià)為每米5萬元,試確定觀景臺(tái)P的位置,使實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用最?。ㄓ^景臺(tái)的建造費(fèi)用忽略不計(jì)),并求出實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用的最小值.
    發(fā)布:2024/10/23 10:0:2組卷:26引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,設(shè)單個(gè)矩形欄目的寬度為xcm,矩形廣告的總面積為ycm2
    (1)將y表示為關(guān)于x的表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
    (2)當(dāng)x取何值時(shí),矩形廣告的總面積最小?并求出總面積最小值.
    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:40引用:4難度:0.5
  • 3.某地區(qū)上年度居民生活水價(jià)為2.8元/m3,年用水量為am3,本年度計(jì)劃將水價(jià)降到2.3元/m3到2.6元/m3之間,而用戶期望水價(jià)為2元/m3.經(jīng)測(cè)算,下調(diào)水價(jià)后新增用水量和實(shí)際水價(jià)與用戶的期望水價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k),已知該地區(qū)的水價(jià)成本價(jià)為1.8元/m3
    (1)寫出本年度水價(jià)下調(diào)后水務(wù)部門的收益y(單位:元)關(guān)于實(shí)際水價(jià)x(單位:元/m3)的函數(shù)解析式;(收益=實(shí)際水量×(實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)))
    (2)設(shè)k=0.4a,當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí),仍可保證水務(wù)部門的收益比上年至少增長20%?
    (3)設(shè)k=0.8a,當(dāng)水價(jià)定為多少時(shí),本年度水務(wù)部門的收益最低?并求出最低收益.
    發(fā)布:2024/10/23 14:0:2組卷:17引用:2難度:0.6
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