【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得:2S-S=211-1
即:S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算:
(1)1+3+32+33+34+…+350;
(2)1+12+122+123+…+12100.
(3)【延伸】如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形,得到左上角一個(gè)小正方形為S1,選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作,又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2022次,依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022.
完成下列問(wèn)題:
①小正方形S2022的面積等于 142022142022;
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面積和.
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2022
1
4
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi).
【答案】
1
4
2022
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:218引用:2難度:0.5
相似題
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1.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形,第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形,…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:544引用:44難度:0.9 -
2.用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有n枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí),該三角形的棋子總數(shù)S等于( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/16 5:30:2組卷:304引用:15難度:0.9 -
3.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形,第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形,第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為( )
發(fā)布:2024/12/16 2:30:1組卷:87引用:3難度:0.6
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