在平面直角坐標系xOy中，若點Q的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，則稱點Q為“瀟灑點”，如點（1，-1），（-5，5）都是“瀟灑點”．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a≠0）的圖象上有且只有一個“瀟灑點”（2，-2）．
（1）小敏認為所有的瀟灑點都在同一條直線l上，請直接寫出直線l的解析式．
（2）求a,b的值，及二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a≠0）的頂點坐標．
（3）將y=ax2+bx-4（a≠0）的圖象上移m（m＞0）個單位得到拋物線l2，若l2上有兩個“瀟灑點”分別是M（x1，y1），N（x2，y2），且MN=22，求當(dāng)x1≤x≤x2時，l2中y的最大值和最小值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x；（2）a=-1，b=3；頂點坐標（，-）；（3）最大值為-和最小值為-3．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：3難度：0.2
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1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O（0，0）、A（1，0）、B（，32）三點．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
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3．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4
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