如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是∠BOC平分線的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是射線OA，OC上的點(diǎn)，且ME=NE．
（1）求證：∠MEN=∠AOC；
（2）點(diǎn)F在線段NO上，點(diǎn)G在線段NO延長線上，連接EF，EG，若EF=EG，依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段NF，OG，OM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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