直線y=-x+2a（常數(shù)a＞0）和雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)B，一次函數(shù)y=-x+2a與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，且滿足∠BPO=∠QPA．設(shè)PQ與線段AB的交點(diǎn)為M，若OM⊥BP，則sin∠AMP的值為 255255．
y
=
k
x
2
5
5
2
5
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】
2
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1656引用：5難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)A（1，n），點(diǎn)B為反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上一點(diǎn)（B與點(diǎn)A不重合），射線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OB．y=kx（k＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，m），求△BOC的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：247引用：1難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）與一次函數(shù)y=mx+b交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線l⊥x軸，作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C，AC=1．已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．kx
（1）求k,m,b的值．
（2）過點(diǎn)B作平行于x軸的直線，交直線CD于點(diǎn)E，連接AE，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：137引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（4，-2），B（-2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．y=k2x
（1）求k2，n的值；
（2）請(qǐng)直接分別寫出當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的取值范圍；y=k2x
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A′B，A′C，求△A'BC面積．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：250引用：1難度：0.5
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