已知拋物線C：y2=2px（p＞0），斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)P（1，y）（y＞0）在拋物線C上，證明點(diǎn)P關(guān)于直線y=x-7的對(duì)稱點(diǎn)Q也在拋物線C上．
【考點(diǎn)】拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的性質(zhì)．
【答案】（1）拋物線C的方程為y2=4x；
（2）證明過程見解析．
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.5