如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長線上，且EF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G．
（1）求證：DF∥AC；
（2）連接DE、CF，若2AB=BF，且G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形；
（3）在（2）的條件下，若四邊形CFDE是正方形，且BC=80，求AB的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）16．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：284引用：2難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會(huì)是正方形．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：1595引用：11難度：0.6 -
2．下列說法中，不正確的是（ ）
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3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：四邊形BDCF是菱形；
（2）當(dāng)△ABC滿足 時(shí)，四邊形BDCF是正方形．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：772引用：3難度：0.5