某數(shù)學(xué)興趣小組自制測(cè)角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測(cè)量,活動(dòng)過程如下:
(1)探究原理
制作測(cè)角儀時(shí),將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處,另一端系小重物G.測(cè)量時(shí),使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合(如圖①),繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)量角器,使觀測(cè)目標(biāo)P與直徑兩端點(diǎn)A、B共線(如圖②),此時(shí)目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON.請(qǐng)說明這兩個(gè)角相等的理由.
(2)實(shí)地測(cè)量
如圖③,公園廣場(chǎng)上有一棵樹,為測(cè)樹高,同學(xué)們?cè)谟^測(cè)點(diǎn)K處測(cè)得樹頂端P的仰角∠POQ=60°,觀測(cè)點(diǎn)與樹的距離KH為5米,點(diǎn)O到地面的距離OK為1.5米,求樹高PH.(3≈1.73,結(jié)果精確到0.1米)
(3)拓展探究
公園高臺(tái)上有一涼亭,為測(cè)量涼亭頂端P距地面的高度PH(如圖④),同學(xué)們經(jīng)過討論,決定先在水平地面上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F(E、F、H在同一直線上),分別測(cè)得點(diǎn)P的仰角α、β,再測(cè)得E、F間的距離m,點(diǎn)O1、O2到地面的距離O1E、O2F均為1.5米.求PH(用α、β、m表示).
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 13:0:9組卷:1255引用:9難度:0.5
相似題
-
1.家住重慶兩相鄰小區(qū)的小明和小華在一次數(shù)學(xué)課后,進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).如圖,在同一水平面從左往右依次是小明家所在的居民樓、小華家所在的小洋房、背靠小華家的一座小山,實(shí)踐內(nèi)容為測(cè)量小山的高度,家住頂樓的小明在窗戶A處測(cè)得小山山頂?shù)囊豢么髽漤敹薊的俯角為10°,小華在自家樓下C處測(cè)得小明家窗戶A處的仰角為37°,且測(cè)得坡面CD的坡度i=1:2,已知兩家水平距離BC=120米,大樹高度DE=3米,則小山山頂D到水平面BF的垂直高度約為( )(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)sin37°≈
,tan37°≈35,sin10°≈34,tan10°≈17100)950發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:499引用:4難度:0.5 -
2.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米,為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):)sin37°≈35,tan37°≈34,sin48°≈710,tan48°≈1110發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:705引用:53難度:0.5 -
3.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,高為74米,為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求小明家所在居民樓與大廈之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈35,tan37°≈45,sin48°≈34,cos48°≈710,tan48°≈711)1110發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:658引用:3難度:0.5