3.如圖所示為某科研小組設(shè)計(jì)的電磁阻尼輔助剎車(chē)裝置的原理示意圖,固定在車(chē)廂底部的矩形超導(dǎo)線(xiàn)圈可以在智能系統(tǒng)控制下產(chǎn)生沿豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在火車(chē)運(yùn)行的平直軌道上,依次間隔分布著足夠多與軌道固連的n匝矩形金屬線(xiàn)圈,每個(gè)線(xiàn)圈的電阻都為R,長(zhǎng)度和間隔均為d,寬度為l。設(shè)火車(chē)以初速度v
0無(wú)動(dòng)力滑行進(jìn)入減速區(qū)域,經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng),超導(dǎo)線(xiàn)圈的長(zhǎng)和寬也分別為d和l,火車(chē)整體的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力和空氣阻力的合力恒為重力的k倍。
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(1)判斷超導(dǎo)線(xiàn)圈剛進(jìn)入第一個(gè)金屬線(xiàn)圈時(shí),金屬線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向;
(2)求火車(chē)剛進(jìn)入減速區(qū)域時(shí)加速度a的大小;
(3)求火車(chē)減速過(guò)程中所經(jīng)歷的矩形線(xiàn)圈個(gè)數(shù)N。