如圖，直線y=12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于C點(diǎn)，且S△ABC=9．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于直線BC的右側(cè)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
①若BCMN=35，在直線y=12x+2上有一點(diǎn)Q，在x軸上有一點(diǎn)D，使得△DPQ周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)以及此時(shí)△DPQ的周長(zhǎng)；
②是否存在這樣的P點(diǎn)，使得△BPM為PM為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
k
x
BC
MN
3
5
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.1
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1．如圖，將邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）與OA邊交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連接EF、OF．kx
（1）若S△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式．3
（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請(qǐng)求出BF的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限相9x
交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：172引用：49難度：0.5 -
3．如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過(guò)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點(diǎn)B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7