試卷征集
加入會員
操作視頻

根據(jù)以下素材,探索完成任務.
如何確定拱橋形狀?
問題背景 右圖是一座拱橋,其形狀與拋物線和圓形相似.為了定量的確定拱橋形狀,九年(8)班數(shù)學、科學項目化學習小組聯(lián)合開展了本次活動.
素材一 小晨認為可以在橋下不同的位置,用卷尺測量水面到橋的垂直距離(記為x),進而確定形狀.經(jīng)過測量,數(shù)學組繪制了圖1,并得到水面寬AB為16m,拱頂離水面的距離CD為4m.
素材二 科學組發(fā)現(xiàn)在船上使用卷尺十分不便,所以決定使用激光三角測距法測量x.其測量流程如下:
1.在一個底部挖空的圓柱形薯片盒上安裝放大鏡(焦距f=20cm),并在一側的同一高度放置一枚激光筆.另一端蓋上瓶蓋(半徑r=12cm);
2.讓激光垂直照射拱橋,光線會在拱橋發(fā)生漫反射,并經(jīng)過放大鏡光心(即圓心),再在瓶蓋上形成一個光斑(記為點E):
3.測量光斑中心到瓶蓋中心的距離d,根據(jù)公式x=
fr
d
計算得到x的值.注:薯片盒的高度等于焦距.忽略測量裝置與水面的間距和激光發(fā)射點到放大鏡邊緣的距離.
問題解決
任務一 若拱橋呈圓形,且小晨測得x=2m,求他到點D的距離.
任務二 請在測量示意圖(圖2)中,畫出光的傳播路徑,并直接寫出公式的獲得原理.
任務三 若小豪在距離點D6m的地方測得d=
96
7
mm,請在圖1中建立平面直角坐標系,通過計算判斷拱橋是否呈拋物線形.
項目復盤
科學組在實際操作時發(fā)現(xiàn),激光三角測距法相比直接測量的方法有一定的缺點.請結合生活經(jīng)驗及相關科學知識,寫出一條可能造成誤差的原因.

【答案】任務一:小晨到點D的距離為6m;
任務二:畫圖見解析,證明見解析;
任務三:畫圖見解析,拱橋是否呈拋物線形,計算說明見解析;
項目復盤:誤差的原因,激光不一定垂直于水平面.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:653引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.正方體有
     
    個頂點,經(jīng)過每個頂點有
     
    條棱,這些棱都
     

    發(fā)布:2025/6/24 16:0:2組卷:137引用:4難度:0.7
  • 2.圓柱、圓錐、球的共同點是
     

    發(fā)布:2025/6/24 16:0:2組卷:155引用:6難度:0.7
  • 3.如圖,在一次數(shù)學活動課上,張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要
    個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為

    發(fā)布:2025/6/23 23:0:10組卷:5512引用:76難度:0.7
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正