根據(jù)以下素材,探索完成任務.
如何確定拱橋形狀? | ||
問題背景 | 右圖是一座拱橋,其形狀與拋物線和圓形相似.為了定量的確定拱橋形狀,九年(8)班數(shù)學、科學項目化學習小組聯(lián)合開展了本次活動. |
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素材一 | 小晨認為可以在橋下不同的位置,用卷尺測量水面到橋的垂直距離(記為x),進而確定形狀.經(jīng)過測量,數(shù)學組繪制了圖1,并得到水面寬AB為16m,拱頂離水面的距離CD為4m. |
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素材二 | 科學組發(fā)現(xiàn)在船上使用卷尺十分不便,所以決定使用激光三角測距法測量x.其測量流程如下: 1.在一個底部挖空的圓柱形薯片盒上安裝放大鏡(焦距f=20cm),并在一側的同一高度放置一枚激光筆.另一端蓋上瓶蓋(半徑r=12cm); 2.讓激光垂直照射拱橋,光線會在拱橋發(fā)生漫反射,并經(jīng)過放大鏡光心(即圓心),再在瓶蓋上形成一個光斑(記為點E): 3.測量光斑中心到瓶蓋中心的距離d,根據(jù)公式x= fr d |
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問題解決 | ||
任務一 | 若拱橋呈圓形,且小晨測得x=2m,求他到點D的距離. | |
任務二 | 請在測量示意圖(圖2)中,畫出光的傳播路徑,并直接寫出公式的獲得原理. | |
任務三 | 若小豪在距離點D6m的地方測得d= 96 7 |
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項目復盤 | ||
科學組在實際操作時發(fā)現(xiàn),激光三角測距法相比直接測量的方法有一定的缺點.請結合生活經(jīng)驗及相關科學知識,寫出一條可能造成誤差的原因. |
【答案】任務一:小晨到點D的距離為6m;
任務二:畫圖見解析,證明見解析;
任務三:畫圖見解析,拱橋是否呈拋物線形,計算說明見解析;
項目復盤:誤差的原因,激光不一定垂直于水平面.
任務二:畫圖見解析,證明見解析;
任務三:畫圖見解析,拱橋是否呈拋物線形,計算說明見解析;
項目復盤:誤差的原因,激光不一定垂直于水平面.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:653引用:2難度:0.4
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發(fā)布:2025/6/23 23:0:10組卷:5512引用:76難度:0.7