已知集合Sn={1，2，3，?，2n}（n∈N*，n≥4），對(duì)于集合Sn的非空子集A，若Sn中存在三個(gè)互不相同的元素a,b,c,使得a+b,b+c,c+a均屬于A，則稱集合A是集合Sn的“期待子集”．
（1）試判斷集合A1={3，4，5}，A2={3，5，7}是否為集合S4的“期待子集”；（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）
（2）如果一個(gè)集合中含有三個(gè)元素x,y,z,同時(shí)滿足①x＜y＜z,②x+y＞z,③x+y+z為偶數(shù)．那么稱該集合具有性質(zhì)P．對(duì)于集合Sn的非空子集A，證明：集合A是集合Sn的“期待子集”的充要條件是集合A具有性質(zhì)P．
S
n
=
{
1
，
2
，
3
，
?
，
2
n
}
（
n
∈
N
*
，
n
≥
4
）
【考點(diǎn)】子集與真子集．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：112引用：5難度：0.4
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