當(dāng)前位置： 2013-2014學(xué)年青島版六年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2）> 試題詳情

請你閱讀并理解下面的解題方法．
求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值．
這是一道異分母分?jǐn)?shù)的加法運算題，我們可以用通分的方法計算．
解
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

也可以用下面的新方法．
我們發(fā)現(xiàn)：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8

所以，原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
=1-
1
8
=
7
8

你理解這種方法了嗎？這種方法構(gòu)思很巧妙，將題中給出的數(shù)拆項后在所要計算的算式中能產(chǎn)生相反數(shù)，在計算過程中可以抵消．這種方法相對第一種方法來說有些復(fù)雜了，但對于下面的題目來說，它的優(yōu)勢盡顯無遺．
請在理解第二種方法的基礎(chǔ)上計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
．（要有計算過程）
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
請你再觀察一下下面的圖形，
1
2
+
1
4
+
1
8
=？從圖中可以清楚地看到：
1
2
1
4

1
8
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
算式
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
…+
1
256
的答案可以立即寫出來了．

【考點】分?jǐn)?shù)的巧算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：1難度：0.5

相似題

1．三千多年前，埃及人發(fā)明了一種記錄分?jǐn)?shù)的方法，這些分?jǐn)?shù)的分子為1，它們被稱為“單位分?jǐn)?shù)”，通過研究，小明發(fā)現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)可以很容易地拆分為兩個不同的“單位分?jǐn)?shù)”之和（或差）例如：
5
6
=
2
+
3
2
×
3
=
3
2
×
3
+
2
2
×
3
=
1
2
+
1
3
，
7
12
=
3
+
4
3
×
4
=
4
3
×
4
+
3
3
×
4
=
1
3
+
1
4
；
1
6
=
3
-
2
2
×
3
=
3
2
×
3
-
2
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
4
-
3
3
×
4
=
4
3
×
4
-
3
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
（1）請根據(jù)上述拆分方法將下列分?jǐn)?shù)拆分為“單位分?jǐn)?shù)”的和或差：
11
30
=
；
1
30
=
；
（2）請運用上述拆分方法計算：
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
。
發(fā)布：2024/9/14 3:0:9組卷：59引用：2難度：0.5
解析
2．認(rèn)喜觀察下面（1）、（2）兩題中的計算思路，然后按相同的方法做第（3）題。
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6

=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
（
1
4
-
1
5
）
+
（
1
5
-
1
6
）

=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6

=
1
-
1
6

=
5
6

（2）
1
5
×
6
+
1
6
×
7
+
1
7
×
8
+
1
8
×
9
+
1
9
×
10

-
（
1
5
-
1
6
）
+
（
1
6
-
1
7
）
+
（
1
7
-
1
8
）
+
（
1
8
-
1
9
）
+
（
1
9
-
1
10
）

=
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10

=
1
5
-
1
10

=
1
10

（3）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
……
+
1
99
×
100
發(fā)布：2024/10/21 13:0:2組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．計算：1998÷
1998
1998
1999

（1）將除數(shù)變成假分?jǐn)?shù)，即
（不用算出得數(shù)，寫出相乘的形式即可）
（2）原式變成一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)的形式，一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，即1998×

（3）寫出計算過程。
。
（4）根據(jù)上面的解法計算：3
2
32
33
÷
32
發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：37引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~