已知f（x）=aex-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍，
（2）證明：當a≥1e2時，f（x）＞0．
a
≥
1
e
2
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
[
1
e
，
+
∞
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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