按邏輯填寫步驟和理由
如圖，a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，且BA⊥CA，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．請證明：∠3=∠5．
證明：
∵BA⊥CA（已知）
∴∠BAC=∠2+∠3=90°（①垂直的性質(zhì)垂直的性質(zhì)）
∵∠1+∠BAC+∠4=180°（平角的定義）
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=180°-90°=90°
∵AC平分∠DAF（已知）
∴∠1=②∠2∠2（③角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠3=∠4（④等角的余角相等等角的余角相等）
∵a∥b（已知）
∴∠4=∠5（⑤兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠3=∠5（⑥等量代換等量代換）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】垂直的性質(zhì)；∠2；角平分線的定義；等角的余角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1403引用：4難度：0.5
