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2022-2023學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學九年級(上)期中數學試卷
>
試題詳情
如圖1,在平面直角坐標系中y=-
4
9
x
2
+bx+c拋物線經過點A(-5,0)和點B(1,0),交y軸于C.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)若P為y軸上的一動點,且PA-PD的值最大,則點P坐標為
(0,
20
3
)
(0,
20
3
)
(直接填寫答案);
(3)如圖1,E是拋物線上位于直線AC上方一動點,求四邊形AOCE面積最大值;
(4)如圖2,連接AD、BD,點M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點N,是否存在這樣的點M,使得△DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長;若不存在,請說明理由.
【考點】
二次函數綜合題
.
【答案】
(0,
20
3
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 20:0:1
組卷:142
難度:0.3
相似題
1.
如圖,經過點C的一次函數y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
難度:0.6
解析
2.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
(1)求拋物線頂點A的坐標.
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時,求點P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
(1)求拋物線的函數關系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關系是
.
(3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點,當△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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