某教師用“試管爬升”實驗驗證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個直徑相差很小的平底試管，將細試管底部插入裝滿水的粗試管內，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會看到細試管慢慢“爬進”粗試管里，如圖，細試管能否在粗試管內豎直向上“爬升”，取決于開始時插入粗試管的深度，如果插入過淺細試管就不能自動上升。若細試管的重為G，外直徑為d,水的密度為ρ₀，大氣壓強為p₀，請你通過推導計算，回答下列問題：
（1）細試管在“爬升”時，受到大氣對它豎直向上的壓力表達式為F₀=

p

0

π

d

2

4

p

0

π

d

2

4

。
（2）細試管開始插入的深度h₀滿足什么條件時，它剛好可以向上“爬升”。則h₀的表達式

4

G

π

d

2

ρ

0

g

4

G

π

d

2

ρ

0

g

。