定義：對于任意實數(shù)m,n,如果滿足m+n=mn,那么稱m,n互為“好友數(shù)”，點（m、n）為“好友點”．
（1）若（5，n）為“好友點”，則n=5454；
（2）判斷下列命題的真假，真命題在括號內(nèi)打“√”，假命題在括號內(nèi)打“×”．
①43與4是互為“好友數(shù)”的； √√
②若點（m,n）為“好友點”，則點（n,m）也一定為“好友點”； √√
③若m與n互為相反數(shù)，則（m,n）一定不是“好友點”； ××
④存在與1互為“好友數(shù)”的實數(shù)； ××
（3）已知A（x、y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個點，且它的橫、縱坐標(biāo)是關(guān)于x,y的二元一次方程組x+2y=2a2+12 3x+y=a2+31
的解，請判斷點A（x,y）是否能成為“好友點”？若能，請求出a的值和點A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
5
4
5
4
4
3
x + 2 y = 2 a 2 + 12 |
3 x + y = a 2 + 31 |
【考點】命題與定理．
【答案】；√；√；×；×
5
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：719引用：2難度：0.5
相似題
-
1．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：144引用：2難度：0.8 -
2．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若ac2＞bc2，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補(bǔ)；其中真命題的個數(shù)有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：32引用：1難度：0.6 -
3．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：311引用：7難度：0.9