當(dāng)前位置：
試題詳情
學(xué)習(xí)等腰三角形時(shí)，大家做過(guò)這樣一道題目：
如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，
求證：AB=AD．
受這個(gè)題目的啟發(fā)，麗麗想到了另一種用尺規(guī)作角平分線(xiàn)的方法，
（1）請(qǐng)你幫她完善下面作圖步驟：
已知：如圖，∠AOB．
求作：∠AOB的平分線(xiàn)OP．
作法：①在OA上任取一點(diǎn)C；
②在∠AOB內(nèi)作∠ACD，使∠ACD=∠AOB；
③在CD上截取CP=COCO；
④作射線(xiàn)OP，射線(xiàn)OP即為所求．
（2）補(bǔ)全上面作圖．（保留作圖痕跡）
（3）為了說(shuō)明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．下面給出了不完整的“已知”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：如圖，C是∠AOB邊OA上任一點(diǎn)，∠ACD在∠AOB內(nèi)，∠ACD=∠AOB，P是CD上的點(diǎn)，且 CPCP=COCO，作射線(xiàn)OP．
求證：OP平分∠AOB．
【答案】CO；CP；CO
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：73引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊OA上，點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫(huà)圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P，Q的直線(xiàn)；
（2）過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M；
（3）請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線(xiàn)段，看有哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)A
求作：直線(xiàn)AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C．
②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
③作∠DAC的平分線(xiàn)AP．
所以直線(xiàn)AP就是所求作的直線(xiàn)
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使得⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB邊相切于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：529引用：4難度：0.7
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