問題背景：
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7101引用：43難度：0.5
相似題
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1．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求證：AE∥CF．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：652引用：5難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：3642引用：89難度：0.5 -
3．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線．
下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有（只填序號）．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：301引用：4難度：0.5