如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，CC1=2，D，E分別是線(xiàn)段AC，CC1的中點(diǎn)，C1在平面ABC內(nèi)的射影為D．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)F為棱B1C1的中點(diǎn)，求點(diǎn)F到平面BDE的距離；
（3）若點(diǎn)F為線(xiàn)段B1C1上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：333引用：15難度：0.5
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321引用：5難度：0.6 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大?。?br />（3）線(xiàn)段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)GM與平面EFG所成角為，若存在，求線(xiàn)段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：520引用：9難度：0.6
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