設函數f（x）=ax²-a-lnx,g（x）=
1
x
-
1
e
x
-
1
，其中a∈R，e=2.718…為自然對數的底數．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：當x＞1時，g（x）＞0；
（Ⅲ）如果f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：158引用：3難度：0.1

相似題

1．已知函數f（x）=（lnx-2x+a）lnx.
（1）當a=2時，求f（x）的單調性；
（2）若
f
（
x
）
≤
e
x
x
-
x
2
+
ax
-
a
，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：111難度：0.1
解析
2．若函數f（x）=（x+1）lnx-ax在（0，+∞）具有單調性，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：191引用：7難度：0.3
解析
3．已知函數f（x）=xln（1+ax）-x²（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x=0是f（x）的極小值點，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：33難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知函數f（x）=（lnx-2x+a）lnx.（1）當a=2時，求f（x）的單調性；（2）若f（x）≤exx-x2+ax-a，求實數a的取值范圍．