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如圖,AC⊥BD于點(diǎn)E,連結(jié)AB,CD,AB=10,BE=8,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,B重合),點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上,滿(mǎn)足CQ=
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5
AP,連結(jié)PQ.當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),Q恰好與點(diǎn)E重合.
(1)求AC的長(zhǎng).
(2)若∠C=∠B,P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí),求證:直線(xiàn)PQ⊥CD.
(3)連結(jié)BQ,當(dāng)△ABQ是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的AP的長(zhǎng).菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 16:0:2組卷:198引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說(shuō)明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:187引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
    (3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),連接BF與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D點(diǎn),若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5
  • 3.綜合與實(shí)踐
    數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線(xiàn)段之間的關(guān)系.
    問(wèn)題情境
    已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線(xiàn)BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線(xiàn)段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
    實(shí)踐探究
    (1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫(huà)出的圖形,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:

    (2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫(huà)出的圖形,請(qǐng)判斷線(xiàn)段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
    拓展應(yīng)用
    (3)“鉆研小組”在探究過(guò)程中提出了一個(gè)新的問(wèn)題,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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