如圖所示，在一塊面積為50003πm2的圓心角為π3的扇形POQ空地中（如圖1：扇形POQ，∠QOP=π3），要建設(shè)一座長方體的高樓（如圖2：長方體ABCD-A1B1C1D1）．由于建設(shè)需求，點C需在弧PQ上（如圖3）．為了消防安全，樓層建設(shè)不能太高，OC1與地面OPQ所成的角最大為π4．
（1）求樓高CC1的最大值；
（2）求這座高樓體積的最大值．
5000
3
π
m
2
π
3
∠
QOP
=
π
3
π
4
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：26引用：2難度：0.6
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
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（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
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