已知，點M為二次函數(shù)y=x2+2bx+3c圖象的頂點，一次函數(shù)y=kx-3（k＞0）分別交x軸，y軸于點A，B．
（1）若b=1，c=1，判斷頂點M是否在直線y=2x+4上，并說明理由；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點C（1，-4），也經(jīng)過點A，B，且滿足kx-3＜x2+2bx+3c.求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)點P坐標(biāo)為（m,n）在二次函數(shù)y=x2+2bx+3c上，當(dāng)-2≤m≤2時，b-24≤n≤2b+4，試問：當(dāng)b≥2或b≤-2時，對于該二次函數(shù)中任意的自變量x,函數(shù)值y是否始終大于-40？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：53引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），C（0，3），且對稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根：；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1283引用：9難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：722引用：3難度：0.6
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