當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省宣城六中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
1
4
≤
a
≤
2
1
4
≤
a
≤
2
．

【考點】二次函數(shù)綜合題；正方形的性質(zhì)．

【答案】

≤

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：472引用：14難度：0.7

相似題

1．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：587引用：65難度：0.1
解析
2．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=2x+m與x軸交于點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于另一點B，若S_△BPQ=3S_△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：266引用：5難度：0.1
解析
3．已知拋物線y=x²+px+q上有一點M（x₀，y₀）位于x軸的下方．
（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
（2）求證：x₁＜x₀＜x₂；
（3）當(dāng)點M為（1，-1997）時，求整數(shù)x₁、x₂．
發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：254引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省宣城六中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是14 ≤a≤214 ≤a≤2．

2．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=2x+m與x軸交于點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于另一點B，若S△BPQ=3S△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．

3．已知拋物線y=x2+px+q上有一點M（x0，y0）位于x軸的下方．（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；（2）求證：x1＜x0＜x2；（3）當(dāng)點M為（1，-1997）時，求整數(shù)x1、x2．

拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
1
4
≤
a
≤
2
1
4
≤
a
≤
2
．

2．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=2x+m與x軸交于點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于另一點B，若S_△BPQ=3S_△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．

3．已知拋物線y=x²+px+q上有一點M（x₀，y₀）位于x軸的下方．
（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
（2）求證：x₁＜x₀＜x₂；
（3）當(dāng)點M為（1，-1997）時，求整數(shù)x₁、x₂．