【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．
（1）【特例感知】若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為8，-2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為 1010，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 33；
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b.
①【分類討論】若a＞b＞0，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-b；若a＞0＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-b；若0＞a＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-ba-b；
②【類比探究】線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 a+b2a+b2；
（3）【綜合運(yùn)用】若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為8，-2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，當(dāng)P，Q相遇時，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0），點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，
①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為 10-5t10-5t；（用含t的代數(shù)式表示）
②若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為QB的中點(diǎn)，線段MN的長度為 10-2.5t10-2.5t．（用含t的代數(shù)式表示）
a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】10；3；a-b；；10-5t；10-2.5t
a
+
b
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.5
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1．如圖，圖中陰影部分的面積可以用字母表示為 ．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：價目表 每月用水量 單價 不超過6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3
（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi) 元；3月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi) 元；
（2）若該戶居民4月份用水a(chǎn)m3（其中a＞10m3），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）？
（3）若該戶居民5、6兩個月共用水14m3（6月份用水量超過了5月份），設(shè)5月份用水xm3，直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費(fèi)多少元（用含x的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：666引用：5難度：0.5 -
3．地鐵一號線從起點(diǎn)經(jīng)過大東門站、高鐵南站、會展中心站、紫廬站到達(dá)終點(diǎn)一路上下乘客如表所示，（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）
（1）到終點(diǎn)下車的有 人；起點(diǎn) 大東門站 高鐵南站 會展中心站 紫廬站 終點(diǎn) 上車的人數(shù) 18 15 12 7 5 0 下車的人數(shù) 0 -3 -4 -10 -11
（2）車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多；
（3）若每人乘坐一站需買票1元，問該車這次出車能收入多少錢？發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：132引用：1難度：0.8